Приготовьте сдобное яичное тесто. Для начинки отварите в соленой воде в течение 5 минут кочан капусты, откиньте его и порежьте. Распустите сливочное масло в сотейнике, поло­жите в него капусту и лук и тушите, пока капуста не станет мягкой, примерно 10 минут. Отварите грибы в очень ма­леньком количестве воды минут Порубите их и положите в капусту, добавьте крутые яйца и все тщательно переме­шайте. Когда тесто несколько раз подойдет, разделите его по­полам и раскатайте каждую часть на прямоугольник разме­ром 25x20 см. Положите один прямоугольник на посыпан­ный мукой противень, выложите на него начинку, оставив по всему периметру поля шириной 5 см. Накройте начинку вторым прямоугольником и плотно соедините края. Смажь­те кулебяку яйцом и выпекайте в предварительно нагретой до 220°С духовке минут 20, пока она не станет золотисто-коричневой. Вскипятите молоко, снимите кастрюлю с огня и положите туда сливочное масло и сахар. Мешайте, пока не растает масло. Перелейте эту смесь в миску и охладите до теплого состояния. Затем положите дрожжи и отставьте на 10 минут, пока не запенится. Вбейте яичные белки и соль в дрожжи и постепенно вве­дите муку. Вымешайте как следует, чтобы получилось глад­кое мягкое тесто. Выложите тесто на слегка посыпанную му­кой доску и месите его минут 15, пока оно не сделается гладким и перестанет прилипать. Сформуйте его в шар и по­ложите в смазанный маслом полиэтиленовый пакет. Поло­жите тесто в теплое место примерно на 1 час, пока оно не удвоится в объеме. Затем разделите тесто на 24 кусочка и раскатайте каж­дый из них в полоски длиной с карандаш, а шириной с па­лец, слегка заостренные по концам. Соедините полоски, образуя кольца. Оставьте их на посыпанной мукой поверх­ности, пока они не начнут подходить (минут на 10).